增材制造背后的数学
2025 年 5 月 21 日 | 阅读时间：5 分钟
在《Additive Snack Podcast》一集引人入胜的节目中，主持人 Fabian Alefeld 与 Dyndrite 公司创始人兼首席执行官 Harshil Goel 谈论了数学在推动增材制造 （AM）方面的关键作用。
Goel拥有深厚的数学和机械工程背景，他分享了自己进入AM世界的意外之旅，以及Dyndrite如何利用纯数学解决复杂的行业挑战。本集介绍了Dyndrite的使命、它对工程师赋权的影响以及它为推动AM发展所做的努力。
从局外人到创始人：哈希尔的 AM 世界之旅
Goel 为 AM 行业带来了学术严谨性与企业家精神的独特融合。他的科学背景植根于数学，特别是微分几何和拓扑学，他将其描述为 "在曲面上做微积分"。在机械工程领域，他的专长是流体力学、计算流体力学和连续介质力学--基本上就是 "为工程目的解决非常困难的数学问题"。
Goel 的 AM 之旅并不寻常；他自己坦言，直到 2015-2016 年，波音公司向他提出有关现有 AM 软件缺陷的挑战时，他才真正了解 AM 是什么。他快速构思和提供解决方案的能力促使他在 2017 年成立了 Dyndrite 公司，最初搬到华盛顿是为了离早期客户和员工更近一些。
在创办 Dyndrite 之前，Goel 在加州大学伯克利分校教授 MATLAB 和 Python，并在那里完成了学士、硕士和博士学位课程。这段教学经历对 Dyndrite 的软件设计产生了重大影响，它巧妙地教会了用户如何编程。
Dyndrite 的核心理念和行业影响
Dyndrite 的主要产品是软件，旨在指导客户从最初的机器使用一直到 AM 的全面生产。Goel 将客户旅程分为三个成熟度等级：
- 构建准备：这包括导入几何图形、定向、排版、标注、支撑和切片等基本任务，以便为机器做好准备。虽然这不是 "最性感 "的方面，但却是基本要求。Dyndrite可显著提高这些流程的自动化程度，例如，一位客户通过自动化整个流程，每周仅贴标一项就可节省20,000美元。
- 材料和工艺开发： 在生产出第一个零件后，客户的目标是在特定的机器上用特定的材料可靠地生产出特定的零件。在这方面，Dyndrite 的独特贡献在于制定策略，指导机器 "在什么时间做什么事情"，以提高零件质量和机器生产率。例如，对关键部位（如 30-60 微米）采用 "表皮参数"，对核心部位（如 90-120 微米）采用 "生产率参数"，可能会使制造时间缩短两倍。一位推进器客户在没有任何经验或模拟的情况下，利用Dyndrite的工具和基本数学知识，在1.5周内打印出了他们以前认为不可能完成的铬镍铁合金部件。
- 鉴定和可追溯性：一旦生产出零件，确保可重复性、鉴定、校准和可追溯性就成为生产准备工作的重中之重。Dyndrite旨在简化鉴定流程，使公司在保持合规性的同时，更容易在软件之间进行切换。
Dyndrite 软件的一个关键创新是其 "涡轮增压模式"，当用户与图形用户界面（GUI）交互时，后台会显示 Python 代码。这种设计选择源于 Goel 的语言学习方法，即在显示熟悉的图形用户界面的同时显示新的编程语言，从而为机械工程师揭开编码的神秘面纱，鼓励他们将自己的实践编成代码。这种方法可以实现高级自动化，例如根据 CAD 颜色元数据自动生成标签和支持。
行业观察与未来预测
Goel 指出，AM 行业正日趋成熟，越来越多的专业人士提出了更复杂的问题，从而推动了创新。机器尺寸和产量每五到十年就会翻一番，因此需要更强大的数据处理能力来生成刀具路径。
关于技术进步，Goel 强调了 GPU 的关键作用。他承认人工智能的热潮，但认为比特币、视频游戏和 VR 等趋势对 AM 的最大影响是 GPU 开发投资的增加。这大大加快了计算几何算法的速度，使越来越大的机器能够生成更快、更复杂的刀具路径。GPU 的速度提高了上千倍，使高级计算变得更加容易获得和负担得起。
从鉴定的角度来看，Goel 发现了现有框架中的一个漏洞：通过将舱口距离、间距、激光功率和速度等传统的关键性能变量（KPV）转化为一组新的非尺寸数字（比率），公司可以获得更大的灵活性。例如，不再根据 60 微米的层高来鉴定零件，而是根据体积能量密度来鉴定零件，这样就可以通过按比例调整激光功率来调整层高（如 120 微米或 30 微米），而无需重新鉴定。
这种方法大大加快了对单个零件应用多个参数的速度，并实现了更快的 "打印"。
Harshil Goel 的见解强调了数学和战略软件在推动增材制造方面的变革力量。他对简化资格认证和提高生产率的愿景为 AM 在工业应用中充分发挥潜力铺平了道路。
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